【題目】給出下列六個命題：
（1）若
，則函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（2）
與
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（3）
的反函數(shù)與
是相同的函數(shù).
（4）
無最大值也無最小值.
（5）
的最小正周期為
.
（6）
有對稱軸兩條，對稱中心有三個.
則正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】A
【解析】
根據(jù)函數(shù)解析式及對稱性可判斷（1）（2）（3）.根據(jù)解析式可判斷（4）的最值情況.將（5）化簡可求得最小正周期.根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可判斷（6）.
對于（1）,若
,則函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱,所以（1）錯誤;
對于（2）,若函數(shù)
,則
;而
.兩個函數(shù)的圖像沒有關(guān)于對稱,所以（2）錯誤;
對于（3）,若函數(shù),則
,其反函數(shù)為
,與
是不同的函數(shù),所以（3）錯誤;
對于（4）,
為偶函數(shù),且當(dāng)
時為遞減函數(shù).因而當(dāng)時,函數(shù)有最大值,因而（4）錯誤;
對于（5）, 
,因而最小正周期為
,所以（5）錯誤;
對于（6）,由正弦函數(shù)的圖像可知,在
內(nèi),函數(shù)
有對稱軸兩條,分別為
;對稱中心有三個,分別為
,所以（6）正確.
綜上可知,正確的為（6）
故選:A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P一ABCD中，已知
，點(diǎn)Q為AC中點(diǎn)，
底面ABCD,
，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn).
（1）求直線PB與平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）記棱PD的中點(diǎn)為N，若點(diǎn)Q在線段OP上，且
平面ADM，求線段OQ的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
(1)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
(2)求C上的點(diǎn)到距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和
滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，
是數(shù)列
的前項和，若對任意的
，不等式
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）記
，是否存在互不相等的正整數(shù)
，
，
，使，，成等差數(shù)列，且
，
，
成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的，，；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°，再向大樓前進(jìn) 20 米到 D 處，測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°（人的高度忽略不計）．
（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到 1 米）；
（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個長椅上觀看廣告屏最清晰（長 椅的高度忽略不計），長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠(yuǎn)？已知視角 ∠AMB（ M 為觀測者的位置， B 為廣告屏 底部）越大，觀看得越清晰．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2014年7月18日15時，超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”登陸海南省．據(jù)統(tǒng)計，本次臺風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元．適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，作出如下頻率分布直方圖：
經(jīng)濟(jì)損失 4000元以下 | 經(jīng)濟(jì)損失 4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有
以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
(2)臺風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
附：臨界值表
參考公式： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設(shè)，其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分．昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽(yù)。對斗南花卉交易市場某個品種的玫瑰花日銷售情況進(jìn)行調(diào)研，得到這種玫瑰花的定價
（單位：元/扎，20支/扎）和銷售率
（銷售率是銷售量與供應(yīng)量的比值）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 0.9 | 0.65 | 0.45 | 0.3 | 0.2 | 0.175 |
（1）設(shè)
，根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)判斷，回歸模型
與
哪個更合適，并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程（
、
的結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市場提供該品種玫瑰花1200扎，根據(jù)（1）中的回歸方程，估計定價（單位：元/扎）為多少時，這家公司該品種玫瑰花的日銷售額
（單位：元）最大，并求的最大值。
參考數(shù)據(jù)：與
的相關(guān)系數(shù)
，與
的相關(guān)系數(shù)
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
參考公式：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，點(diǎn)
，點(diǎn)
，動圓
與
軸相切于點(diǎn)
，過點(diǎn)
的直線
與圓相切于點(diǎn)
，過點(diǎn)
的直線
與圓相切于點(diǎn)
（
均不同于點(diǎn)），且與交于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）證明：
為定值，并求的方程；
（2）設(shè)直線與的另一個交點(diǎn)為
，直線
與交于
兩點(diǎn)，當(dāng)
三點(diǎn)共線時，求四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌�，則通過合理調(diào)配車輛運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為______元.
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