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				已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式及最大值；
          （II）若f(x)=
          5
          4
          ，求2cos2(
          π
          4
          +x)-1          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）運(yùn)用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，將切化弦后通分．
          （2）屬于給值求值問(wèn)題，先由條件求出sinx、cosx的值，將要求的式子二倍角公式展開(kāi)，把sinx、cosx的值代入．
          解答：解：（I）∵a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），
          ∴f（x）=a•b=tanx•sinx+cosx=
          1
          cosx
          .
          （II）∵f(x)=
          5
          4
          ，∴
          1
          cosx
          =
          5
          4
          ，則cosx=
          4
          5
          ，sinx=±
          3
          5
          ，
          ∴2cos2(
          π
          4
          +x)-1=cos(2x+
          π
          2
          )=-sin2x=-2sinxcosx=±
          24
          25
          .
          點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用三角公式進(jìn)行變形的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（tanα，1），
          b
          =（
          		3
          ，1），α∈（0，π），且
          a
          ∥
          b
          ，則α的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省南陽(yáng)市2010－2011學(xué)年高一春期期末考試數(shù)學(xué)試題(人教版)
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量a＝(tan(α＋β)，－1)向量b＝(cosα，2)若為f(x)＝cos(2x＋)的最小正周期，且a·b＝2，則
          

          

          [　　]
          

          A．5
          

          

          B．6
          

          

          C．7
          

          

          D．8
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a = ( 1  tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a?b 。
            
          （1）求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測(cè)器正周期；
            
          （2）若，其中∈求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令f(x)=a·b,求函數(shù)f(x)的最大值、最小正周期,并寫(xiě)出f(x)在［0,π］上的單調(diào)區(qū)間. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(2cos,tan(+)),b=(sin(+),tan(-)),令(x)=a·b.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫(xiě)出f(x)在［0，π］上的單調(diào)區(qū)間. 
          

			
          

			
          
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