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          若函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值．
          


          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          18．解：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得：，
          


                 由題意：        
          


                 解得 

          


                 函數(shù)的解析式為．      
          


                 （2）由（1）可得：，
          


                 令，得或．       
          


                 當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          單調(diào)遞增↗
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          單調(diào)遞減↘
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          單調(diào)遞增↗
          
            		
 
          

          




          因此，當(dāng)時(shí)，有極大值．           

          


          當(dāng)時(shí)，有極小值．
          


          函數(shù)的圖象大致如圖： 
          


           
          


          


           
          


                                

          


          因?yàn)榉匠?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052203572932819752/SYS201205220359038281248349_DA.files/image025.png">的解的個(gè)數(shù)即為y=k與y=的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          


          所以實(shí)數(shù)的取值范圍
          


                            

          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+blnx．
          （1）當(dāng)x=2時(shí)f（x）取得極小值2-2ln2，求a，b的值；
          （2）當(dāng)b=-1時(shí)，若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=
          4
          4
          ；若把y表示成x的函數(shù)，其解析式是y=
          3x-1
          2
          3x-1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值．
          （I）求實(shí)數(shù)a的值；
          （II）若1≤x≤3時(shí)，方程f（x）+m=0有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值．
          （I）求實(shí)數(shù)a的值；
          （II）若1≤x≤3時(shí)，方程f（x）+m=0有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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