19.(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

,其中

是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)

的圖象在

處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值與最小值.
19.(本題滿分13分)
解: (Ⅰ)因為

,

…………1分

,

,…………4分
所以函數(shù)

的圖象在

處的切線方程為

即

…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得


函數(shù)

的取值情況列表如下:
…………9分
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值

,
最小值

. …………10分


, …………12分

…………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

在

與

時都取得極值.
(1) 求

的值 (2)求函數(shù)

的單調區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

,其中

為自然對數(shù)的底數(shù),

。
(1)設

,求函數(shù)

的最值;
(2)若對于任意的

,都有

成立,
求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象在點

處的切線方程是

,則

( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的值為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定積分

等于 ( )
A.半徑為4的球的體積 | B.半徑為4的四分之一球的體積
 | C.半徑為4的半球的體積 | D.半徑為4的球面積 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在

上的函數(shù)

滿足

,

,

,且當

時,有

,則

的值為( )
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