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        1. 函數(shù)y=|log
          1
          2
          x|
          定義域是[α,b],值域?yàn)閇0,2],則區(qū)間[α,b]長(zhǎng)度b一α的最小值是
          3
          4
          3
          4
          分析:由題意根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算得出|log
          1
          2
          4|=|log
          1
          2
          1
          4
          |
          =2|log
          1
          2
          1|=0
          ,判斷出1一定在定義域[α,b]中,4與
          1
          4
          至少有一個(gè)在定義域中,即可得出區(qū)間[α,b]長(zhǎng)度b一α的最小值
          解答:解:由題意函數(shù)y=|log
          1
          2
          x|
          ,又值域?yàn)閇0,2],|log
          1
          2
          4|=|log
          1
          2
          1
          4
          |
          =2|log
          1
          2
          1|=0

          ∴1一定在定義域[α,b]中,4與
          1
          4
          至少有一個(gè)在定義域中
          ∴區(qū)間[α,b]長(zhǎng)度b一α的最小值是
          3
          4

          故答案為
          3
          4
          點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是計(jì)算出端點(diǎn)值即|log
          1
          2
          4|=|log
          1
          2
          1
          4
          |
          =2|log
          1
          2
          1|=0
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=log
          12
          (x2+2x-3)
          的單調(diào)增區(qū)間為
          (-∞,-3)
          (-∞,-3)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=log
          12
          (x2+ax+3-2a)
          在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
          [-2,4]
          [-2,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中是真命題的為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=
          log
          1
          2
          (2x-1)
          的定義域?yàn)?!--BA-->
          1
          2
          ,1]
          1
          2
          ,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=log
          1
          2
          (cos2x-sin2x)
          的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案