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          （本題滿分14分）
          已知，且正整數(shù)n滿足，
          （1）求n ；
          （2）若，是否存在，當時，恒成立。若存在，求出最小的；
          若不存在，試說明理由。
          （3）若的展開式有且只有三個有理項，求。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)n="8  " 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分
          (2)存在最大二項式系數(shù)滿足條件,∴j=4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、8分
          (3) 展開式通項為 =
          依題意，只須8-r是k的整數(shù)倍的r有且只有三個
          分別令k=1,2,3……8，檢驗得k=3或4、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、14
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知函數(shù)的圖像過點,且在點處的切線方程為，
          （1）求函數(shù)的解析式 ；     
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)
          設(shè)函數(shù)處的切線方程為
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）證明：曲線上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)，
          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2），當，時，恒有解，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．已知，則此函數(shù)圖象在點（1，）處的切線的傾斜角為
          A．零角B．銳角C．直角D．鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分10分)已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。
          （1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）．那么下面命題中真命題的序號是
          ①的最大值為            ② 的最小值為
          ③在上是減函數(shù)          ④ 在上是減函數(shù)
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)曲線y＝在點（1，0）處的切線與直線x－ay＋1＝0垂直，則a＝
          A．－B．C．－2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、（本題滿分16分）
          已知函數(shù),其中．．
          （1）當滿足什么條件時,取得極值？
          （2）已知，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，試用表示出的取值范圍．
          

			
          

			
          
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