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          若數(shù)列的前項(xiàng)和為：；
          


          （Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (Ⅱ)  設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          【解析】本小題主要考查函數(shù)與數(shù)列的綜合問(wèn)題,考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式,以及裂項(xiàng)求和,及放縮法證明不等式.
          


          解：（Ⅰ）由題
          


          時(shí)…………………………………………2分
          


          所以，……………………5分             

          


            時(shí) 也適合上式，    ………………………………………………………6分
          


          所以     ………………………………………7分                 

          


          (Ⅱ)  由（Ⅰ） 
          


          所以  ……………………9分   

          


                
          


          ……………………………………………10分
          


                  
……………………………………………12分                                                    

          


          使得對(duì)一切正整數(shù)都成立，即故存在的最小值．…………………………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡市質(zhì)檢文） （14分） 把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)的第個(gè)數(shù)（如）．
          ⑴試用表示（不要求證明）；
          ⑵若，求的值；
          ⑶記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)和為，令，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆上海市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （18分）已知數(shù)列、、，點(diǎn)，，在一直線(xiàn)上。
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足（為常數(shù)）,問(wèn)點(diǎn)，，，是否在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，.
          


          （Ⅰ）求：，的值；
          


          （Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，求數(shù)列的
          


          前項(xiàng)和.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（   ）
          


              A．         B．        C．           D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則
          


          若數(shù)列的前項(xiàng)積為，類(lèi)比上述結(jié)果，則=_________；
          


          此時(shí)，若，則=___________．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案