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        1. 如圖,矩形與矩形所在的平面互相垂直,將沿翻折,翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合.設(shè),,,則當(dāng)__時(shí),有最小值.

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:連接AP,∵矩形與矩形所在的平面互相垂直,∴FA⊥AP,在矩形ABCD中,,∴,∵,CD="AB=1," ,∴,又在中,,∴,∵,∴>0,∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故當(dāng)時(shí),y有最小值2

          考點(diǎn):本題考查了空間中線面關(guān)系及基本不等式的運(yùn)用

          點(diǎn)評(píng):應(yīng)用基本不等式的前提有三個(gè):一正二定三相等,三個(gè)條件缺一不可。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (08年杭州市質(zhì)檢二理)  (14分)如圖,矩形與矩形全等,且所在平面所成的二面角為,記兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為,。

          (1)求證:平面

          (2)當(dāng),且時(shí),求異面直線所成的角;

          (3)當(dāng),且時(shí),求二面角的余弦值(用,表示)。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型:解答題

          ()(本題滿分14分)
          如圖,菱形與矩形所在平面互相垂直,

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)若,當(dāng)二面角為直二面角時(shí),求的值;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求直線與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型:解答題

          如圖,矩形與梯形所在的平面互相垂直,,,,的中點(diǎn).

              (Ⅰ)求證:∥平面;

              (Ⅱ)求證:平面平面;

              (Ⅲ)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型:解答題

          ()(本題滿分14分)

          如圖,菱形與矩形所在平面互相垂直,

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)若,當(dāng)二面角為直二面角時(shí),求的值;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求直線與平面所成的角的正弦值.

           

           

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