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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （文）數(shù)列
          1
          1×2
          ，
          1
          2×3
          ，
          1
          3×4
          ，
          1
          4×5
          ，…
          1
          n(n+1)
          的前8項和為（　�。�
          A．
          7
          8
          		B．
          10
          9
          		C．
          8
          9
          		D．
          11
          18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1

          ∴S8=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9

          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）數(shù)列
          1
          1×2
          ，
          1
          2×3
          ，
          1
          3×4
          ，
          1
          4×5
          ，…
          1
          n(n+1)
          的前8項和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1,a2,a3,…組成的數(shù)列｛an}的前n項和是Sn.現(xiàn)有下面四個結論：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.
          1  1
          1  2  1
          1  3  3  1
          1  4  6  4  1
          …  …  …  …
          其中正確結論的序號為_________.(寫出所有你認為正確的結論的序號）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1,a2,a3,…組成的數(shù)列｛an}的前n項和是Sn.現(xiàn)有下面四個結論：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.
          其中正確結論的序號為.(寫出所有你認為正確的結論的序號)
           1  1
          1  2  1
          1  3  3  1
          1  4  6  4  1
          …  …  …  …
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an(n為正整數(shù))滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對稱數(shù)列”.
          (1)設{bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項.
          (2)設{cn}是項數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項的和為S2k-1,當k為何值時,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.
          (3)對于確定的正整數(shù)m＞1,寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項;當m＞1 500時,求其中一個“對稱數(shù)列”前2 008項的和S2008.
          (文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.
          (1)設{bn}是7項的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;
          (2)設{cn}是49項的“對稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項的和S;
          (3)設{dn}是100項的“對稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).
          

			
          

			
          
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