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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知向量a＝與b＝互相垂直,其中 （12分）
              
          (Ⅰ)求sinθ和cosθ的值;
              
          (Ⅱ)若,求的值.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)∵a⊥b,∴a·b＝sinθ-2cosθ＝0,即sinθ＝2cosθ.
              
          又∵sin2θ+cos2θ＝1, ∴4cos2θ+cos2θ＝1,   即.   ∴.
              
          又θ∈(0,),∴,.
              
          (2)∵5cos(θ-φ)＝5(cosθcosφ+sinθsinφ)＝,      ∴cosφ＝sinφ.      ∴cos2φ＝sin2φ＝1-cos2φ，     即.
              
          又0＜φ＜,∴.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          |a|
          =1，
          |b|
          =2，
          a
          ⊥（
          a
          -
          b
          ），則向量
          a
          與
          b
          的夾角大小是
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第47期　總203期 北師大課標版
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量a≠e，|e|＝1，對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則
          

          

          [　　]
          

          A．

          a⊥e
          

          

          B．

          a⊥(a－e)
          

          

          C．

          e⊥(a－e)
          

          

          D．

          (a＋e)⊥(a－e)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯合模擬考試考　數學試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量a≠e，|e|＝1滿足：對任意t∈R，恒有|a–te|≥|a–e|．則
          

          

          [　　]
          

          A．a⊥e
          

          

          B．a⊥(a–e)
          

          

          C．e⊥(a–e)
          

          

          D．(a＋e)⊥(a–e)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量a≠e，|e|＝1，滿足對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則(　　)．
          

          

          [　　]
          

          A．

          a⊥e
          

          

          B．

          a⊥(a－e)
          

          

          C．

          e⊥(a－e)
          

          

          D．(a＋e)⊥(a－e)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a≠e，| e |＝1，對任意t∈R，恒有|a－t e |≥|a－e |，則
          (A) a⊥e      (B) a⊥(a－e)  (C) e⊥(a－e)  (D) (a＋e)⊥(a－e)
          

			
          

			
          
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