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          已知矩形ABCD的邊長為2，點P在線段BD上運動，則
          AP
          •
          AC
          =
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設AC∩BD=O，由題可知|
          AO
          |=
          1
          2
          |
          AC
          |=
          		2
          ，再根據(jù)要求的式子為|
          AP
          |•|
          AC
          |•cos∠PAO=2|
          AO
          |2 ，
          從而求得結果．
          解答：解：設AC∩BD=O，由題可知AC⊥BD，AC、BD被點O平分，
          |
          AO
          |=
          1
          2
          |
          AC
          |=
          		2
          ，
          則
          AP
          •
          AC
          =|
          AP
          |•|
          AC
          |•cos∠PAO=|
          AP
          |（2|
          AO
          |）cos∠PAO
          =2|
          AO
          |2=4，
          故答案為 4．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法及其幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊AB=4cm，BC=3cm，如圖所示，矩形的頂點A，B為某一橢圓的兩個焦點，且橢圓經(jīng)過矩形的另外兩個頂點C，D，試建立適當?shù)淖鴺讼担髾E圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：( 1 ) a=
          1
          2
           ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
          		3 
          ；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4          ，
          當在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，則a可以取
          ①或②
          ①或②
          ．（填上一個正確的數(shù)據(jù)序號即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂三模）已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個完整周期的圖象，則當a變化時，矩形ABCD的周長的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，問BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD？并說明理由．
          

			
          

			
          
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