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          已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：( 1 ) a=
          1
          2
           ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
          		3 
          ；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4          ，
          當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，則a可以取
          ①或②
          ①或②
          ．（填上一個正確的數(shù)據(jù)序號即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三垂線定理結(jié)合PQ⊥QD，可得PQ在底面的射影AQ也與QD垂直，由此可得平面ABCD內(nèi)滿足條件的Q點(diǎn)應(yīng)在以AD為直徑的圓上，得出a≤1即可選出正確選項．
          解答：解：連接AQ，
          因為PQ⊥QD，根據(jù)三垂線定理可得AQ⊥QD
          在平面ABCD內(nèi)，直徑所對的圓周角為直角
          所以Q點(diǎn)在以AD為直徑的圓上，
          故當(dāng)BC與以AD為直徑的圓有公共點(diǎn)時，在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD
          因此AB≤
          1
          2
          AD=1          ，即a≤1
          故答案為：①或②
          點(diǎn)評：本題考查了空間的直線與平面、直線與直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．充分利用三垂線定理和平面內(nèi)點(diǎn)的軌跡，是解決本題的關(guān)鍵所在．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊AB=4cm，BC=3cm，如圖所示，矩形的頂點(diǎn)A，B為某一橢圓的兩個焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過矩形的另外兩個頂點(diǎn)C，D，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂三模）已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個完整周期的圖象，則當(dāng)a變化時，矩形ABCD的周長的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動，則
          AP
          •
          AC
          =
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，問BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案