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				精英家教網(wǎng)由正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作這正方體的對角線A1C的垂線，垂足為E，證明A1E：EC=1：2．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)正方體的棱長為1，連接AC，求出AC，利用A1E•A1C=AA12，EC•A1C=AC2，可求A1E：EC，進而可證命題．
          解答：證明：設(shè)正方體的棱長為1，連接AC，則AC=
          		2
          ，
          ∵為直角△A1AC的斜邊A1C上的高，
          ∴A1E•A1C=AA12，
          EC•A1C=AC2，
          兩式相除，得
          A1E
          EC
          =
          AA12
          AC2
          =
          1
          (
          		2)2
          =
          1
          2
          ，
          ∴A1E：EC=1：2．
          點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點構(gòu)成的所有三角形中，任取其中的兩個不共面的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          由正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點構(gòu)成的所有三角形中，任取其中的兩個不共面的概率為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作這正方體的對角線A1C的垂線，垂足為E，證明A1E：EC=1：2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1962年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作這正方體的對角線A1C的垂線，垂足為E，證明A1E：EC=1：2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案