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        1. 由正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的所有三角形中,任取其中的兩個(gè)不共面的概率為(  )
          分析:先計(jì)算能構(gòu)成多少個(gè)三角形,再將共面的情況剔除,即通過(guò)對(duì)立事件就可以計(jì)算不共面的概率.
          解答:解:正方體有8個(gè)頂點(diǎn),∴任意取構(gòu)成的三角形個(gè)數(shù)為C83=56,
          即從56個(gè)三角形中任取兩個(gè)三角形,
          現(xiàn)共面的情況為表面6個(gè)面與6個(gè)對(duì)角面,每個(gè)面構(gòu)成4個(gè)三角形,
          設(shè)任取兩個(gè)三角形不共面為事件“A”,
          ∴P(A)=1-
          12×C
          2
          4
          C
          2
          56
          =1-
          18
          385
          =
          367
          385
          ,
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
          m
          n
          ,本題要結(jié)合對(duì)立事件的概率解決較好,屬于中檔題.
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          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.

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