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          正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a0=0，a1=1，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在圓數(shù)學(xué)公式上，（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)學(xué)公式；
          （2）若（n∈N），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （3）求和：b1+2b2+3b3+…+nbn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）由題意：∴…（2分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知：（n≥1）
          數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b0=a1-3a0=1，故…（6分）
          （Ⅲ）令…（8分）
          相減得：=…（10分）
          ∴…（12分）
          分析：（Ⅰ）由題意：，從而可證
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知：（n≥1）可證
          （Ⅲ）令，利用錯(cuò)位相減可求
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列關(guān)系的確定（判斷），等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，乘公比錯(cuò)位相減求解數(shù)列的和是數(shù)列求和的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，要注意掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a0=0，a1=1，點(diǎn)Pn(
          an+1
          an
          ，
          an-1
          an
          )          在圓x2+y2=
          5
          2
          上，（n∈N*）
          （1）求證：an+1+an-1=
          5
          2
          an          ；
          （2）若（n∈N），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （3）求和：b1+2b2+3b3+…+nbn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2009屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷
				題型：044
			
          

						
          

          正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)在圓上，(n∈N)(n∈N+)
          

          (Ⅰ)求證：；
          

          (Ⅱ)若bn＝an+1－2an(n∈N+)，求證：{bn}是等比數(shù)列；
          

          (Ⅲ)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)Pn()在圓x2＋y2＝上，(n∈N*)
          

          (1)求證：an+1＋an－1＝an；
          

          (2)若bn＝an+1－2an(n∈N)，求證：{bn}是等比數(shù)列；
          

          (3)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市萬(wàn)州二中2011屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)在圓上，
          

          (1)求證：；
          

          (2)若，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          

          (3)求和：
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案