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          【題目】已知橢圓（）的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和（），過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且.
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)直線上有一點(diǎn)（）在的外接圓上，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析: 求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在橢圓上滿足橢圓方程，列出一個(gè)的等式就可以求出離心率，根據(jù)離心率進(jìn)行減元，把橢圓方程寫(xiě)出來(lái)，寫(xiě)出的垂直平分線的方程，直線與 軸交點(diǎn)恰好為外接圓的圓心，得出外接圓的方程，點(diǎn)（）既在直線上又在的外接圓上，聯(lián)立方程組求出.
          試題解析：（Ⅰ）  ，且，
          點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的中點(diǎn).
          ， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          代入得： ， 
          離心率.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得， ，
          所以橢圓的方程可設(shè)為.
          若，則.
          線段的垂直平分線的方程為.
          直線與軸的交點(diǎn)是外接圓的圓心，
          因此外接圓的方程為.
          直線的方程為，于是點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
          ，由解得.
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)． 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題： 
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          50.5～60.5
          6
          0.08
          60.5～70.5
          0.16
          70.5～80.5
          15
          80.5～90.5
          24
          0.32
          90.5～100.5
          合計(jì)
          75
          1.00

          （1）填充頻率分布表的空格；
          （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
          A.57.2，3.6
          B.57.2，56.4
          C.62.8，63.6
          D.62.8，3.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科，總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人，將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下：
          td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">
          男
          女
          15
          6
          5
          4
          16
          3
          5
          8
          8
          2
          17
          2
          3
          6
          8
          8
          8
          6
          5
          18
          5
          7
          19
          2
          3
          （Ⅰ）計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）
          （Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì)，求所選考生恰為一男一女的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F． 
          （1）證明PA∥平面EDB；
          （2）證明PB⊥平面EFD；
          （3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中（如圖1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中（如圖2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ） 
          A.2（AB2+AD2+AA12）
          B.3（AB2+AD2+AA12）
          C.4（AB2+AD2+AA12）
          D.4（AB2+AD2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：
          井號(hào)I
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          坐標(biāo)
          鉆探深度
          2
          4
          5
          6
          8
          10
          出油量
          40
          70
          110
          90
          160
          205
          （1）在散點(diǎn)圖中號(hào)舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；
          （2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打井，請(qǐng)判斷可否使用舊井？（參考公式和計(jì)算結(jié)果： ）
          （3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號(hào)的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．
          

			
          

			
          
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