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          在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值;
          


          （Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對(duì)應(yīng)的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ） （Ⅱ），此時(shí).
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）
設(shè)（），又
          


          所以
          


          所以           
          


          


          所以當(dāng)時(shí)，最小值為                    
          


          （Ⅱ）由題意得,
          


          則
          


                                       
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080912413589715777/SYS201308091242315185495086_DA.files/image016.png">,所以
          


          所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值
          


          所以時(shí)，取得最小值
          


          所以的最小值為，此時(shí).  
          


          考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量的綜合題．
          


          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
          （Ⅰ）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （Ⅱ）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形AOB是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)O位于直線AB的兩側(cè)，且∠APB=
          34
          π          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA交OA于H，求△OHP得周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)P點(diǎn)得坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
          （1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象．
          （3）根據(jù)圖象求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，因制作一個(gè)工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門（該圖為軸對(duì)稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長(zhǎng)6分米的材料彎折而成，BC邊的長(zhǎng)為2t分米（1≤t≤
          3
          2
          ）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C1是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時(shí)記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h1（t）；曲線C2是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
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          ，此時(shí)記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h2（t）．
          （1）試分別求出函數(shù)h1（t）、h2（t）的表達(dá)式；
          （2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時(shí)，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），|
          OC
          |=1          ，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）若x=
          3
          4
          π          ，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求|
          OC
          +
          OD
          |          的最小值；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，向量
          m
          =
          BC
          ，
          n
          =(1-cosx，sinx-2cosx)          ，求
          m
          •
          n
          的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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