Question

【題目】將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，則2018位于（ ）組．
A.30
B.31
C.32
D.33

Answer 1

【答案】C
【解析】解：第一組有2=1×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為4； 第二組有4=2×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為12即2×（2+4）；
第三組有6=2×3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n組有2n個(gè)數(shù)，其中最后一個(gè)數(shù)為2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴當(dāng)n=31時(shí)，第31組的最后一個(gè)數(shù)為2×31×32=1984，
∴當(dāng)n=32時(shí)，第32組的最后一個(gè)數(shù)為2×32×33=2112，
∴2018位于第32組．
故選：C
根據(jù)題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數(shù)的個(gè)數(shù)及最后的數(shù)，從中尋找規(guī)律即可使問(wèn)題得到解決．