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          直線l過拋物線y2=2px(p＞0）的焦點且與拋物線有兩個交點，對于拋物線上另外兩點A、B直線l能否平分線段AB？試證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直線l不能垂直平分線段AB
          如果直線l垂直平分線段AB，連AF、BF，∵F（，0）∈l. ∴|FA|=|FB|,設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),顯然x1>0,x2>0,y1≠y2,
          于是有（x1–）2+y12=(x2–)2+y22,
          整理得:（x1+x2–p)(x1–x2)=y22–y12=–2p(x1–x2). 
          顯然x1≠x2(否則AB⊥x軸，l與x軸重合，與題設(shè)矛盾）得: 
          x1+x2–p=–2p即x1+x2=–p<0,這與x1+x2>0矛盾，
          故直線l不能垂直平分線段AB. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓＋－9x=0，與頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線交于A、B兩點，OAB的垂心恰為拋物線的焦點，求拋物線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線：和拋物線：是否存在直線，使直線與拋物線從下到上順次交于點且這些點的縱坐標組成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說出理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：以拋物線焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線相切
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(2，1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線與直線交于A,B兩點(易于原點O),且以AB為直徑的圓恰好過原點.
          (1)求證:直線過定點.
          (2)求:面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點處，已知燈口直徑是，燈深是，則光源到反光鏡頂點的距離是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點M（－2，0），N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足，則動點P（x,y）的軌跡方程是 （ ）
          A．y2=8xB．y2=－8xC．y2=4xD．y2=－4x
          

			
          

			
          
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