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        1. 【題目】已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根,命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無實根,P且q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

          【答案】解:由題意,得p: ,解之得m>2,
          q:△=16(m﹣2)2﹣16=16(m2﹣4m+3)<0,解之得1<m<3
          ∵p且q為真,
          ∴p,q同時為真,則 ,解之得2<m<3,
          ∴實數(shù)m的取值范圍是2<m<3
          【解析】若命題p為真,由一元二次方程的判別式和韋達定理,聯(lián)列不等式組并解之得m>2;若命題q為真,則方程4x2+4(m﹣2)x+1=0的根的判別式小于0,解之得1<m<3.命題p且q為真,說明命題p和q都是真命題,取交集即得實數(shù)m的取值范圍.
          【考點精析】通過靈活運用復(fù)合命題的真假,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,ABADADBC,APABAD=1.

          若直線PBCD所成角的大小為,BC的長;

          (Ⅱ)求二面角BPDA的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn},其中{an}的公差不為0.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和.若a1 , a2 , a5是數(shù)列{bn}的前3項,且S4=16.
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{ }為等差數(shù)列,求實數(shù)t;
          (3)構(gòu)造數(shù)列a1 , b1 , a2 , b1 , b2 , a3 , b1 , b2 , b3 , …,ak , b1 , b2 , …,bk , …,若該數(shù)列前n項和Tn=1821,求n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線,某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫,設(shè)AB=ykm,并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF(其中EF在GH上),現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1,且∠ABC=60°..
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出定義域;
          (2)如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問:x取何值時,該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(
          A.向左平移 個單位長度
          B.向右平移 個單位長度
          C.向左平移 個單位長度
          D.向右平移 個單位長度

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F(xiàn)分別是AB,PB的中點

          (1)求證:EF⊥CD;
          (2)在平面PAD內(nèi)求一點G,使GF⊥平面PCB,并證明你的結(jié)論;
          (3)求DB與平面DEF所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下列結(jié)論中: ①函數(shù)y=sin(kπ﹣x)(k∈Z)為奇函數(shù);
          ②函數(shù) 的圖象關(guān)于點 對稱;
          ③函數(shù) 的圖象的一條對稱軸為 π;
          ④若tan(π﹣x)=2,則cos2x=
          其中正確結(jié)論的序號為(把所有正確結(jié)論的序號都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y.
          (1)求事件“x+y≤3”的概率;
          (2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類.如下圖中實心點的個數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項為a2013 , 則a2013﹣5=(
          A.2019×2013
          B.2019×2012
          C.1006×2013
          D.2019×1006

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          同步練習(xí)冊答案