【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根，P且q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】解：由題意，得p： 
，解之得m＞2，
q：△=16（m﹣2）2﹣16=16（m2﹣4m+3）＜0，解之得1＜m＜3
∵p且q為真，
∴p，q同時為真，則 
，解之得2＜m＜3，
∴實數(shù)m的取值范圍是2＜m＜3
【解析】若命題p為真，由一元二次方程的判別式和韋達定理，聯(lián)列不等式組并解之得m＞2；若命題q為真，則方程4x2+4（m﹣2）x+1=0的根的判別式小于0，解之得1＜m＜3．命題p且q為真，說明命題p和q都是真命題，取交集即得實數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】通過靈活運用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為
，求BC的長；
（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{ 
}為等差數(shù)列，求實數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項和Tn=1821，求n的值．
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【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．． 
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低．
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 
個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點 
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．
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【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù) 
的圖象關(guān)于點 
對稱；
③函數(shù) 
的圖象的一條對稱軸為 
π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= 
．
其中正確結(jié)論的序號為（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
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【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類．如下圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） 
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006
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