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        1. 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D為BB1的中點,則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為________.
          以A為原點建立空間直角坐標(biāo)系,如圖A1(0,0,2),C(0,1,0),D(1,0,1),C1(0,1,2),

          =(1,-1,-1),=(0,1,-2),||=,||=,
          ·=1,
          cos〈〉=,
          故異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E為PC的中點.
          (1)求證:BE∥平面PAD;
          (2)求二面角E-BD-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,

          (1)求證:A1、G、C三點共線;
          (2)求證:A1C⊥平面BC1D;
          (3)求點C到平面BC1D的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
          (1)證明:PB∥平面AEC;
          (2)設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F(xiàn),G,H分別為BE,AE,BC的中點
          (1)求證:DE∥平面FGH;
          (2)若點P在直線GF上,,且二面角D﹣BP﹣A的大小為,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知四棱錐的底面是平行四邊形,,,
          .若中點,為線段上的點,且
          (1)求證:平面;
          (2)求PC與平面PAD所成角的正弦值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          兩個相交平面a、b 都垂直于第三個平面g ,那么它們的交線a一定和第三個平面垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A1到截面AB1D1的距離是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          △ABC的頂點分別為A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),則AC邊上的高BD等于(  )
          A.5B.C.4D.2

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          同步練習(xí)冊答案