Question

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差數(shù)列．則求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

an=2n-1

．

Answer 1

分析：設(shè)公比為q，可得2（4q²+4）=4q+4q³，解得q=2，進(jìn)而可得a₁，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案．

解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為q（q∈R），
由題意可得2（4q²+4）=4q+4q³，
整理可得（q²+1）（q-2）=0，
∵q∈R，∴q=2，a₁=

a3

q2

=1，
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為：an=2n-1，
故答案為：an=2n-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．