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				已知實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由等式a2+b2=x2，c2+d2=y2求證xy≥ac+bd．把已知條件代入得到x2y2=（a2+b2）（c2+d2），展開再根據(jù)基本不等式證明求解，即可得到結(jié)果．
          解答：解：∵（ac+bd）2=（ac）2+（bd）2+2abcd
          ≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
          =（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
          ∴|ac+bd|≤
          		2
          ，即-
          		2
          ≤ac+bd≤
          		2
          ，（8分）
          當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc，即
          c
          a
          =
          d
          b
          =
          		2
          時(shí)取最大值
          		2
          ，
          綜上ac+bd的最大值為
          		2
          ．（10分）
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的證明問題，有一定的技巧性，在做題的時(shí)候同學(xué)們要注意認(rèn)真分析，才能選擇出較容易的方法解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中一定不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（c-3）2最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=24
          ①求a+2b+3c的最值；
          ②若滿足題設(shè)條件的任意實(shí)數(shù)a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          

			
          
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