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          (12分)設(shè)。
          


          （1）設(shè)，求，并證明為遞減數(shù)列；
          


          （2）是否存在常數(shù)，使對(duì)恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）.   , .證明見(jiàn)解析
          


          （2）
          


          【解析】（1）.由此
          


              .  
,
.
          


              又.
          


              構(gòu)造函數(shù). 
          


              由
          


              知在上為單減函數(shù).
          


              從而當(dāng)時(shí),
          


              取.有
          


              即
          


              故為遞減數(shù)列.
          


          （2）存在如等,下證
          


              注意到.
          


              這只要證即可.
          


              容易證明對(duì)恒成立.(這里略)
          


              取即可得上式成立.
          


              從而
          


              此時(shí)常數(shù).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市微山一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分12分）
          設(shè)，.
          （1）若，試判定集合與的關(guān)系；
          （2）若，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆河南省高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設(shè)函數(shù)，
          


           (1)  如果且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式；
          


           (2)  在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


           (3)  已知且為偶函數(shù)，如果，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)
          


          （1）求函數(shù)的定義域；
          


          （2）求函數(shù)的值域；
          


          （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 設(shè)函數(shù)
          


             （1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          


             （2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年河南省衛(wèi)輝市高二4月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (（本小題12分） 
          


          設(shè)函數(shù)
          


          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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