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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設cos2θ=
          		2
          3
          ，則cos4θ+sin4θ的值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由cos2θ=
          		2
          3
          ，再根據根據同角三角函數的基本關系、二倍角公式求得cos4θ+sin4θ的值．
          解答：解：由于cos2θ=
          		2
          3
          ，
          則cos4θ+sin4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ 
          =1-
          1
          2
          sin22θ=1-
          1
          2
          （1-cos22θ）=1-
          1
          2
          （1-
          2
          9
          ）=
          11
          18
          ，
          故答案為：
          11
          18
          ．
          點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，且|
          AC
          |=|
          BC
          |          ．
          （1）求角θ的值；
          （2）設α＞0，0＜β＜
          π
          2
          ，且α+β=
          2
          3
          θ          ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，中國在索馬里海域值勤的A船接到B處一貨船遇險求救信號，A船立即前往營救，同時把消息告知在A船東偏北60°相距10n，mil的C船，此時C船在B的正西方，相距20n，mil處．
          （1）求A船與B船間的距離．
          （2）設A船沿直線方向前往B處，其方向與
          AB
          成θ角求f（x）=7sin2θ•cos2x+2
          		3
          ，cos2(x+
          π
          4
          )          的值域及單調減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（θ）=2
          		3
          sin2（
          π
          4
          +θ          ）-cos2θ，設△ABC的最小內角為A，滿足f（A）=2
          		3
          ．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）若BC邊上的中線長為3，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設sinα+sinβ=
          1
          3
          ，則sinα-cos2          β，的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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