Question

（本題滿分14分

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費由三部分組成

① 職工工資固定支出元

② 原材料費每件40元

③ 電力與機器保養(yǎng)等費用為每件元，其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).

（1）把每件產(chǎn)品的成本費（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；

（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額—總的成本）

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）       ……3分

由基本不等式得   ………5分

          當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立   ……6分

∴，成本的最小值為元．  ……7分

（2）設(shè)總利潤為元，則

    ……………12分

當(dāng)時,          ……………13分

答：生產(chǎn)件產(chǎn)品時，總利潤最高，最高總利潤為元.  ……14分

 

【解析】略