Question

（本題滿分14分
某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)由三部分組成
①職工工資固定支出元
②原材料費(fèi)每件40元
③電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件元，其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額—總的成本）

Answer 1

解：（1）      ……3分
由基本不等式得  ………5分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立  ……6分
∴，成本的最小值為元． ……7分
（2）設(shè)總利潤(rùn)為元，則

   ……………12分
當(dāng)時(shí),         ……………13分
答：生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高，最高總利潤(rùn)為元. ……14分

解析