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          若函數(shù)f（x）=
          x
          		1+x2
          ，記f（2）（x）=f（f（x）），f（3）（x）=f（f（f（x）））…f（n）=f（f（…f（x）…）） n≥2，n∈N，則f（30）（2）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=
          x
          		1+x2
          ，導(dǎo)出f（30）（x）=
          x
          		1+30x2
          ，由此能求出f（30）（2）．
          解答：解：∵f（x）=
          x
          		1+x2
          ，
          ∴f（2）（x）=f（f（x））=
          x
          		1+x2
          		1+
          x2
          1+x2
          =
          x
          		1+2x2
          ，
          f（3）（x）=f（f（f（x）））=
          x
          		1+2x2
          		1+
          x2
          1+2x2
          =
          x
          		1+3x2
          ，
          …
          f（30）（x）=
          x
          		1+30x2
          ，
          ∴f（30）（2）=
          2
          		1+30×4
          =
          2
          11
          ．
          故選B．
          點評：本題考查歸納推理，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1n（ax+1）+
          1-x1+x
          （x≥0，a為正實數(shù)）．
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ln
          		2
          有兩個極值點x1，x2且x1＜x2，求證F（x2）＞
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
          （1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若f（x）在x∈[1，3]上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          13
          ax3+bx2+2x-1，  g(x)=-x2+x+1          ，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個交點P的橫坐標(biāo)為1，且兩曲線在點P處的切線互相垂直．
          （1）求：函數(shù)h（x）=f（x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間．
          （2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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