【題目】已知函數(shù) ,把函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象,若
是
在
內(nèi)的兩根,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 ,其中
.將函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位,得到3
的圖象,由
是
在
內(nèi)的兩根,知方程
在
內(nèi)有兩個(gè)根,即直線y=m與
的圖象在
內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),且
關(guān)于直線
對(duì)稱,所以
,所以
.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2x3﹣6x2+m(m為常數(shù)),在[﹣2,2]上有最大值3,那么此函數(shù)在[﹣2,2]上的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn)(﹣1,
)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)F,且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得 恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
,已知點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在線段
的垂直平分線上,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列 中,公差
,
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)若 為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面
,給出下列四個(gè)命題,正確命題的個(gè)數(shù)是
①若
,
,
,則
②若,
,
則
③若,
,
,則
④若
,
,則
//
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,離心率
,短軸長為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)(非長軸端點(diǎn)),
的延長線與橢圓交于
點(diǎn),
的延長線與橢圓交于
點(diǎn),若
面積為
,求直線
的方程.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
或
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意得,再由
橢圓的方程為
;(Ⅱ)①當(dāng)直線
斜率不存在時(shí),不妨取
面積為
,不符合題意. ②當(dāng)直線
斜率存在時(shí),設(shè)直線
, 由
得
,再求點(diǎn)
的直線
的距離
點(diǎn)
到直線
的距離為
面積為
∴
或
所求方程為
或
.
試題解析:
(Ⅰ)由題意得,∴
,
∵,∴
,
∴橢圓的方程為.
(Ⅱ)①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),不妨取
,
∴面積為
,不符合題意.
②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線
,
由化簡得
,
設(shè),
∴
,
∵點(diǎn)的直線
的距離
,
又是線段
的中點(diǎn),∴點(diǎn)
到直線
的距離為
,
∴面積為
,
∴,∴
,∴
,∴
或
,
∴直線的方程為
或
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)若,且
,證明:
.
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