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          【題目】已知等差數(shù)列  中,公差  ,  ，且  成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列  的通項公式；
          （2）若  為數(shù)列  的前  項和，且存在  ，使得  成立，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          由題意可得  即 
          又因為d≠0，所以  ，所以  .

          （2）
          解：因為  =  ，所以 
          因為存在  使得  成立.
          又  ，  （當(dāng)且僅當(dāng)n=2時取等號），
          所以  ，即實(shí)數(shù)  的取值范圍是  .

          【解析】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列求和、等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運(yùn)算能力．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）=  ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2015）上零點(diǎn)的個數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率， 為橢圓上的任意一點(diǎn)（不含長軸端點(diǎn)），且面積的最大值為1.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結(jié)果如下圖表所示：
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？
          （3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，把函數(shù)  的圖象向右平移  個單位，得到函數(shù)  的圖象，若  是  在  內(nèi)的兩根，則  的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且，，.
          （1）若，求的通項公式；
          （2）若，求.
          【答案】（1）；（2）21或.
          【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫出通項公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。
          試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.
          （1）∵，結(jié)合得，
          ∴.
          （2）∵，解得或3，
          當(dāng)時，，此時；
          當(dāng)時，，此時.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且， 交于，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          （1）求的值；
          （2）若為拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上任一點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天  名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：  ，  ，  ，  ，  ，  后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

          （1）估計在40名讀書者中年齡分布在  的人數(shù)；
          （2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （3）若從年齡在  的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在  的人數(shù)  的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P﹣ABFED，且AP=  ， 
          （1）求證：BD⊥平面POA；
          （2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=，若不等式g（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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