定義域為R，且對任意實數(shù)
都滿足不等式
的所有函數(shù)
組成的集合記為M，例如，函數(shù)
。
（1）已知函數(shù)
，證明：
；
（2）寫出一個函數(shù)，使得
，并說明理由；
（3）寫出一個函數(shù)，使得數(shù)列極限
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
, 其中
為常數(shù)，且函數(shù)
圖像過原點.
(1) 求的值；
(2) 證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(3) 已知函數(shù)
, 求函數(shù)
的零點
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在
上具有單調(diào)性，求的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
.（
為常數(shù),
）
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)
時，在
上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）若當(dāng)
時，恒有
，試確定
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤
元表示為月產(chǎn)量臺的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求曲線
處的切線方程；
（2）設(shè)
的兩個極值點，
的一個零點，且
證明：存在實數(shù)
按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
，對任意實數(shù)
，有
恒成立；數(shù)列
滿足
.
（1）求函數(shù)
的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間
，使得當(dāng)
時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數(shù)
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
