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        1. 【題目】公元前3世紀(jì),古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出:“球的體積(V)與它的直徑(d)的立方成正比”,此即V=kd3 , 與此類似,我們可以得到: ⑴正四面體(所有棱長都相等的四面體)的體積(V)與它的棱長(a)的立方成正比,即V=ma3;
          ⑵正方體的體積(V)與它的棱長(a)的立方成正比,即V=na3;
          ⑶正八面體(所有棱長都相等的八面體)的體積(V)與它的棱長(a)的立方成正比,即V=ta3
          那么m:n:t=(
          A.1:6 :4
          B. :12:16
          C. :1:
          D. :6:4

          【答案】A
          【解析】解:由題意,正四面體的體積V= = a3; 正方體的體積V=a3;正八面體的體積V=2× = a3
          ∴m:n:t=1:6 :4,
          故選A.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用類比推理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策,統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房心理預(yù)測調(diào)研,用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

          買房

          不買房

          糾結(jié)

          城市人

          5

          15

          農(nóng)村人

          20

          10

          已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3:8.
          (Ⅰ)分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù);
          (Ⅱ)從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人,進一步統(tǒng)計城市人的某項收入指標(biāo),假設(shè)一個買房人的指標(biāo)算作3,一個糾結(jié)人的指標(biāo)算作2,一個不買房人的指標(biāo)算作1,現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人,令X=再抽取3人指標(biāo)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若曲線f(x)= (e﹣1<x<e2﹣1)和g(x)=﹣x3+x2(x<0)上分別存在點A、B,使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是(
          A.(e,e2
          B.(e,
          C.(1,e2
          D.[1,e)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e2x , g(x)=kx+1(k∈R). (Ⅰ)若直線y=g(x)和函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求k的值;
          (Ⅱ)當(dāng)k>0時,若存在正實數(shù)m,使對任意x∈(0,m),都有|f(x)﹣g(x)|>2x恒成立,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O為AC的中點,PO⊥平面ABCD,PO=1,M為PD的中點. (Ⅰ)證明:PB∥平面ACM;
          (Ⅱ)設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α,二面角M﹣AC﹣B的大小為β,求sinαcosβ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正四面體ABCD中,M是棱AD的中點,O是點A在底面BCD內(nèi)的射影,則異面直線BM與AO所成角的余弦值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足 ,設(shè){Sn}的前n項和為Tn , T2017=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵,過n(n∈N*)關(guān)者獎勵2n1件小獎品(獎品都一樣).如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計概率.
          (Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值;
          (Ⅱ)規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲,估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率;
          (Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2,2,3,4},小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3,3,4,5},現(xiàn)從中各選一次游戲,求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率.

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          同步練習(xí)冊答案