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          （2007•浦東新區(qū)一模）將一根鐵絲切割成三段做一個面積為2m2、形狀為直角三角形的框架，在下列四種長度的鐵絲中，選用最合理（夠用且浪費最少）的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）則
          1
          2
          xy=2，此時三角形框架的周長為x+y+
          		x2+y2
          ，則根據(jù)基本不等式，可以求出周長的最小值．
          解答：解：設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）
          則xy=4，
          此時三角形框架的周長C為：
          x+y+
          		x2+y2
          =x+y+
          		(x+y)2-8

          ∵x+y≥2 
          		xy
          =4
          ∴C=x+y+
          		x2+y2
          ≥4+2
          		2
          ≈6.83
          故用7米的鐵絲最合適．
          故選C．
          點評：基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”與將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時，要注意這種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．本題中面積與兩直角邊的積有關(guān)系，周長與兩直角邊的和有關(guān)系，且均為正值，故使用基本不等式是首選的數(shù)學模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)預(yù)測，某旅游景區(qū)游客人數(shù)在500至1300人之間，游客人數(shù)x（人）與游客的消費總額y（元）之間近似地滿足關(guān)系：y=-x2+2400x-1000000．
          （Ⅰ）若該景區(qū)游客消費總額不低于400000元時，求景區(qū)游客人數(shù)的范圍．
          （Ⅱ）當景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時，游客的人均消費最高？并求游客的人均最高消費額．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)一模）若α∈{-1，-3，
          1
          3
          ，2}          ，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
          （3）f（x）=
          axx+b
          ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，通過環(huán)境整治，某湖泊污染區(qū)域S（km2）與時間t（年）可近似看作指數(shù)函數(shù)關(guān)系，已知近兩年污染區(qū)域由0.16km2降至0.04km2，則污染區(qū)域降至0.01km2還需
          2
          2
          年．
          

			
          

			
          
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