Question

【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個(gè)圓點(diǎn)，第an個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】觀察各個(gè)正方形圖案可知各圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： ， ， ， ，…歸納為：圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，因此所有圓點(diǎn)總和即為等差數(shù)列前項(xiàng)和，即，故選A.

點(diǎn)睛: 本題主要考查歸納推理，歸納其規(guī)律，體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法，比較基礎(chǔ)；特點(diǎn)：（1）歸納推理的前提是幾個(gè)已知的特殊現(xiàn)象，歸納得出的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結(jié)論超越了前提所包容的范圍；（2）歸納推理得到的結(jié)論具有猜測性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，需要通過邏輯證明和實(shí)踐檢驗(yàn)，不能作為數(shù)學(xué)證明的工具；（3）歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過歸納推理得到的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．