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          若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率是
          π
          36
          π
          36
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面區(qū)域是邊長(zhǎng)為6的正方形，記“方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根”為事件A，則△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面積為π，由幾何概率公式可求．
          解答：解：由題意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面區(qū)域是邊長(zhǎng)為6的正方形，面積為36
          記“方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根”為事件A
          則△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面積為π
          A所表示的區(qū)域是以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓的內(nèi)部區(qū)域，其面積為π
          ∴P(A)=
          π
          36

          故答案為：
          π
          36
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是 需要分別求出正方形與圓的面積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
          （1）求方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率；
          （2）若f(x)=x2+2
          		3
          x+2          ，p，q∈Z，試求方程log|p+1.5|
          q2+q+1
          3
          =|f(x)|          ，當(dāng)0＜|p+1.5|＜1時(shí)恰有兩個(gè)實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案