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          設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ(λ<1)，畫面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，問怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？如果，那么為何值時(shí)，能使宣傳畫所用紙張面積最��？
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先建立函數(shù)模型，再通過基本不等式求其最值，注意等號(hào)取得的條件.
              
          解：設(shè)畫面的高為，寬為，則，設(shè)紙張面積為，則有
              
              
          ，
              
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取最小值，此時(shí)，高，
              
          寬.
              
          如果，則上述等號(hào)不能成立.現(xiàn)證函數(shù)
              
          S(λ)在上單調(diào)遞增.設(shè),
              
          則
              
              
           
              
          因?yàn)?sub>，
              
          又，
              
          所以，故在上單調(diào)遞增,因此對(duì)，當(dāng)時(shí)，取得最小值.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
          （1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
          （2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)λ取何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設(shè)計(jì)畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （01全國卷文） (12分)
          設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ (λ＜1＝，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？
            
          如果要求λ∈［］，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫所用紙張面積最��？
            
          

			
          

			
          
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