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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          若a=(cosa
，sina 
)，b=(cosb 
，sinb 
)，
           

          且．
          

          (1)用k表示數(shù)量積a·b．
          

          (2)求a·b的最小值，并求出此時a與b的夾角q
．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)由得
          

          ，
          

          ∴，
          

          ∴．
          

          ∵|a|=1，|b|=1，
          

          ∴
          

          ∴．
          

          (2)，
          

          由函數(shù)單調(diào)性的定義容易證明
          

          在(0，1]上單調(diào)遞減，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增．
          

          ∴當(dāng)k=1時，，此時a與b的夾角q
滿足，
           

          ．∴θ=60°
          


          由已知a=(cosa
，sina 
)，b=(cosb 
，sinb 
)，易知|a|=1，|b|=1，又告訴了有關(guān)模的一個等式，我們知道，在研究向量的模的時候是常常將之平方，平方之后將會出現(xiàn)a·b，而第(1)問恰恰就是求a·b，則問題迎刃而解．

          提示：
          		


          本題是一道非常典型的綜合題，考查了向量數(shù)量積的定義、模長公式、夾角公式，研究向量模的常用方法(將之平方)，運用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
          m
          =（cos（A-B），sin（A-B）），向量
          n
          =（cosB，-sinB），且
          m
          •
          n
          =-
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）若a=9，b=5，求向量
          BC
          在
          BA
          方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 f(α)=
          sin(2π-α)cos(π+α)cos(
          π
          2
          +α)cos(
          11π
          2
          -α)
          2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(
          9π
          2
          +α)
          ．
          ①化簡f（α）．
          ②若sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．
          ③若a=-
          25
          4
          π          ，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ=,cosθ= (其中≤θ≤π),則m的值是(　　)
          A.0
          B.8
          C.0或8
          D.3＜m＜9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ=,cosθ= (其中≤θ≤π),則m的值是(    )
          A.0                 B.8                  C.0或8               D.3＜m＜9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
            
          已知橢圓的方程為，點P的坐標(biāo)為（-a，b）.
            
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；
            
          （3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案