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          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．
          （1）若，求α的值；
          （2）若，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）先求出和，然后根據(jù)向量模的坐標(biāo)公式列式可解得tanα=1，再得α=；
          （2）根據(jù)=-可得sin2α=-，再根據(jù)原式=sin2α=-．
          （1）=（2-cosα，-sinα），=（-cosα，2-cosα），
          由||=||得||2=||2，
          ∴5-4cosα=5-4sinα，即tanα=1，
          又α∈（0，π），∴α=．
          （2）=（2-cosα）（-cosα）+（-sinα）（2-sinα）
          =cos2α-2cosα+sin2α-2sinα
          =2-2（sinα+cosα）=-，
          ∴sinα+cosα=，sin2α=（sinα+cosα）2-1=-，
          ∴==sin2α=-
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點(diǎn)（an ， bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
          （1）若a1=﹣2，點(diǎn)（a8 ， 4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2 ， b2）處的切線在x軸上的截距為2﹣  ，求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
          （1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
          （2）設(shè)  為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量  的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)， ，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：
          喜歡統(tǒng)計(jì)課程
          不喜歡統(tǒng)計(jì)課程
          合計(jì)
          男生
          20
          10
          30
          女生
          10
          20
          30
          合計(jì)
          30
          30
          60
          （1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？
          （2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選3人，求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．
          下面的臨界值表供參考：
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來(lái)越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
           未過(guò)度使用
           過(guò)度使用
           合計(jì)
           未患頸椎病
          15
          5
          20
           患頸椎病
          10
          20
          30
           合計(jì)
          25
          25
          50
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
          （2）已知在患有頸錐病的10名未過(guò)度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)與公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)
          圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
          （1）求的值；
          （2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：數(shù)列{an}中，  =n，a2=6，n∈N+ ．
          （1）求a1 ， a3 ， a4；
          （2）猜想an的表達(dá)式并給出證明；
          （3）記：Sn=  +  +…+  ，證明：Sn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2019·武漢六中]袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“武、漢、軍、運(yùn)”四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，有放回抽取，直到取到“軍”“運(yùn)”二字就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“軍、運(yùn)、武、漢”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16組隨機(jī)數(shù)：
          232 321 230 023 123 021 132 220
          231 130 133 231 331 320 122 233
          由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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