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          【題目】已知橢圓  ，動直線 
          （1）若動直線l與橢圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)動直線l與橢圓C相交時，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：將  代入  ，整理得：9x2+6mx+2m2﹣18=0， 
          由△=36m2﹣36（2m2﹣18）=﹣36m2+36×18＞0，
          解得  ，
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）

          （2）證明：設(shè)直線l與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知  ， 
          ∴  ，
          故線段AB的中點(diǎn)  ，
          代入直線3x+2y=0，可得3×  ．
          ∴直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上

          【解析】（1）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，由判別式大于0求得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）由（1）中的方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得直線l被橢圓所截線段中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線3x+2y=0成立，說明直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A.（0，+∞）
          B.（0，1）
          C.[1，+∞）
          D.[1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為邊長為2對的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)． 

          （1）判定AE與PD是否垂直，并說明理由；
          （2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到周期y=sin（2x+  ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x﹣  ）的圖象（ ）
          A.向左平移  個單位長度
          B.向右平移  個單位長度
          C.向左平移  個單位長度
          D.向右平移  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如下四個命題： ①若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題；
          ②“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；
          ③“x∈R，x2+x≥1”的否定是“x0∈R，x  +x0≤1”；
          ④“x＞1”是“x＞0”的充分不必要條件．
          其中不正確的命題是（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.①③
          D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  、  是兩個不共線的向量，且  =（cosα，sinα），  =（cosβ，sinβ）．
          （1）求證：  +  與  ﹣  垂直；
          （2）若α∈（﹣  ，  ），β=  ，且|  +  |=  ，求sinα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=  AD=2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求證：平面BAE⊥平面DCE；
          （Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求證：EF∥面PBC；
          （Ⅱ）求證：AP⊥面PCD．
          

			
          

			
          
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