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        1. 【題目】已知A,B是焦距為的橢圓的上、下頂點,P是橢圓上異于頂點的任意一點,直線PA,PB的斜率之積為.

          1)求橢圓的方程;

          2)若C,D分別是橢圓的左、右頂點,動點M滿足,連接CM交橢圓于點E,試問:x軸上是否存在定點T,使得恒成立?若存在,求出點T坐標,若不存在,請說明理由.

          【答案】(1)(2)存在定點滿足題意

          【解析】

          1)設,代入橢圓方程可得,,,又由,進而求得,從而求得橢圓方程;

          2)設,法一:設,C,E,M共線得,則,E在橢圓上,可得,代入中求解即可;

          法二:設直線,則,聯(lián)立可得,,代入中求解即可

          1)由題,,設,

          ,所以,

          所以,

          所以,

          ,

          所以,

          所以橢圓的方程為

          2)存在,

          設其坐標為,由題,,

          法一:設,

          C,E,M共線得,即,所以,

          E在橢圓上,得,,

          因為,,

          所以恒成立,

          所以,即存在定點滿足題意

          法二:設直線,其中,

          ,

          聯(lián)立,

          ,

          ,所以,

          所以,,

          恒成立,

          所以,即存在定點滿足題意

          練習冊系列答案
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          2)設是數(shù)列的前項和,且,求的取值范圍;

          3)若數(shù)列滿足:①的子數(shù)列(即中每一項都是的項,且按在中的順序排列);②為無窮等比數(shù)列,它的各項和為,這樣的數(shù)列是否存在?若存在,求出所有符合條件的數(shù)列.寫出它的通項公式,并證明你的結論;若不存在,說明理由.

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          (1)若點在橢圓上,點在圓上,求的最大值;

          (2)若過線段的中點且垂直于的直線過點,求直線的斜率的取值范圍.

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          【題目】如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,底面,,點在線段上,平面平面.

          (1)請指出點的位置,并給出證明;

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          經過定點的直線都可以用方程表示;

          不經過原點的直線都可以用方程表示;

          經過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示,

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