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           設兩點在拋物線上，是的垂直平分線，（1）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結(jié)論；（2）當直線的斜率為時，求在軸上的截距的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴當且僅當時，經(jīng)過拋物線的焦點
            
          ⑵在軸上截距的取值范圍為
            
          解析:
          （Ⅰ）兩點到拋物線的準線的距離相等，
            
                    ∵拋物線的準線是軸的平行線，，依題意不同時為0
            
          ∴上述條件等價于
            
          ∵
            
          ∴上述條件等價于
            
          即當且僅當時，經(jīng)過拋物線的焦點。
            
          （Ⅱ）設在軸上的截距為，依題意得的方程為；過點的直線方程可寫為，所以滿足方程
            
                  得
            
            為拋物線上不同的兩點等價于上述方程的判別式，即
            
          設的中點的坐標為，則
            
          ，
            
          由，得，于是
            
          即得在軸上截距的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年全國卷Ⅲ文）(14分)
          設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，
             （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
             （Ⅱ）當時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中二模）（12分） 設A兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線
              （1）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
              （2）當的斜率為2時，求在y軸上截距b的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩點在拋物線上，l 是AB的垂直平分線，
            
          （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線 l 經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅱ）當時，求直線 l 的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22. 
          設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，
             （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
             （Ⅱ）當時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，
              
             （1）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
              
             （2）當時，求直線的方程．
              
          

			
          

			
          
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