Question

直線(xiàn)x+m²y+6=0與直線(xiàn)（m-2）x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

Answer 1

m=0或m=-1

試題分析：∵直線(xiàn)x+m²y+6=0與直線(xiàn)（m-2）x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn)，∴兩條直線(xiàn)平行。
①   當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線(xiàn)方程分別為x+6=0與-2x=0，
即x=-6和x=0，此時(shí)兩條直線(xiàn)都沒(méi)有斜率，
因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)都與y軸平行，所以?xún)蓷l直線(xiàn)平行，符合題意；
②   當(dāng)m≠0時(shí)，有，解之得，m=-1（m=3舍去）。
③   綜上所述，實(shí)數(shù)m的值為0或-1．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，兩直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，得到兩條直線(xiàn)平行，注意討論應(yīng)用結(jié)論的條件，m=0或m≠0兩種情況。