Question

已知x，y∈R，且（log₂3）^x+（log₃5）^y≥（log₃2）^y+（log₅3）^x，則x與y應(yīng)滿足（　�。�

A．x+y≥0

B．x+y＞0

C．x+y≤0

D．x+y＜0

Answer 1

不等式可以變?yōu)椋╨og₂3）^x-（log₂3）^-y-[（log₅3）^x-（log₅3）^-y]≥0，
A選項(xiàng)正確，x+y≥0可得x≥-y，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知（log₂3）^x-（log₂3）^-y是個(gè)正數(shù)，而（log₅3）^x-（log₅3）^-y是個(gè)負(fù)數(shù)，由此可以判斷出（log₂3）^x-（log₂3）^-y-[（log₅3）^x-（log₅3）^-y]≥0．且B選項(xiàng)不對，
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)橛蓌+y≤0不能確定出（log₂3）^x-（log₂3）^-y的符號，及（log₅3）^x-（log₅3）^-y符號；
同理得D選項(xiàng)不正確．
綜上知A選項(xiàng)正確
故選A．