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        1. 設奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式(x-1)f(x-1)<0的解集為(  )
          分析:由函數(shù)奇偶性的性質(zhì),我們根據(jù)已知中奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,易作出符合題意的函數(shù)f(x)的草圖,
          進而得到不等式(x-1)f(x-1)<0的解集.
          解答:解:若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),
          則函數(shù)f(x)在(-∞,0)上也為增函數(shù),
          又∵f(1)=0,∴f(-1)=0,
          作出滿足題意的函數(shù)f(x)的草圖,如圖所示:

          由圖知,
          不等式(x-1)f(x-1)<0
          ?
          x-1>0
          f(x-1)<0
          x-1<0
          f(x-1)>0

          ?
          x-1>0
          0<x-1<1
          x-1<0
          -1<x-1<0
          ,
          解得1<x<2或0<x<1.
          所以不等式(x-1)f(x-1)<0的解集為(1,2)∪(0,1).
          故選D.
          點評:本題考查的知識點是奇偶性與單調(diào)性的綜合應用,其中奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同,是解答本題的關鍵.
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          10、設奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[(f(x)-f(-x)]<0的解集為
          (-1,0)∪(0,1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)≤t2-2at+1對所有的x∈[-1,1]都成立,則當a∈[-1,1]時,t的取值范圍是( 。
          A、-2≤t≤2
          B、-
          1
          2
          ≤t≤
          1
          2
          C、t≥2或t≤-2或t=0
          D、t≥
          1
          2
          或t≤-
          1
          2
          或t=0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式
          f(-x)-f(x)
          x
          >0
          的解集為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果設奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)=0,則不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          <0的解集為( 。

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