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          從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入比上年減少。本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加。
          （1）設n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元。寫出an，bn的表達式；（Ⅱ）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）第1年投入為800萬元，第2年投入為800×（1-）萬元
          …
          第n年投入為800×（1-）n-1萬元
          所以，n年內(nèi)的總投入為
          ；
          第1年旅游業(yè)收入為400萬元，第2年旅游業(yè)收入為400×（1+）
          …
          第n年旅游業(yè)收入為400×（1+）n-1萬元
          所以，n年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為
          。
          （2）設至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入，
          由此
          即->0
          化簡得+-7＞0
          設得5x2-7x+2>0，
          解之得（不合題意舍去）
          即
          由此得
          答：至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少
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          ．本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加
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          ．
          （1）設n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元．寫出an，bn的表達式；
          （2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.
            
          設n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an,bn的表達式；
            
          至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.
          


          (1)設n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an  , bn的表達式；
          


          (2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京市西城區(qū)09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


              從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第1年投入800萬元，以后每年的投入將比上一年減少；當年旅游業(yè)收八為400萬元，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上一年增加．
          


             （I）設年的總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達式；
          


             （II）至少經(jīng)過多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？（計算時取）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖南省高一下學期期末考試（數(shù)學）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分10分）從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某市決定投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，打算本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年平均減少，本年度旅游收入為400萬元，由于該項建設對旅游的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年平均增加.
          


          （Ⅰ）設第年（本年度為第一年）的投入為萬元，旅游業(yè)收入為萬元，寫出和的表達式；
          


          （Ⅱ）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入超過總投入？
          


           
          

			
          

			
          
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