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          (本小題滿分14分)已知函數.(Ⅰ)判斷的奇偶性;(Ⅱ)設方程的兩實根為,證明函數上的增函數.
          (1)既不是奇函數,也不是偶函數 (2)略
          :(Ⅰ)當時,, 對任意,
          為奇函數. …2分  
          時,, 取,得 ,, 
          ,  函數既不是奇函數,也不是偶函數.5分
          (Ⅱ)法一:證明:,任取,………6分
          ………7分
          ,則,…9分
          ,又 ………11分
          ,即 ………12分
          ,…13分
          ,故在區(qū)間上是增函數. ………14分
          法二:證明,……7分
          ,當時,
          13分故在區(qū)間上是增函數.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數f(x)的定義域為R,且滿足f(x+2)=-f(x)?(1)求證:f(x)是周期函數;(2)若f(x)為奇函數,且當0≤x≤1時,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 009]上的所有x的個數.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (1)判斷f(x)的奇偶性;(2)解關于x的不等式

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          函數y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內可導.導函數f(x)是減函數,且f(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程.
          (1)用x0,f(x0),f(x0)表示m;
          (2)證明:當x∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);
          (3)若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥
          3
          2
          x
          2
          3
          在(0,+∞)上恒成立,其中a,b為實數,求b的取值范圍及a,b所滿足的關系.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1.若對任意a,b∈[-1,1],a+b≠0都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          >0

          (1)判斷函數f(x)的單調性,并說明理由;
          (2)解不等式f(x-
          1
          2
          )+f(x-
          1
          4
          )<0

          (3)若不等式f(x)+(2a-1)t-2≤0對所有x∈[-1,1]和a∈[-1,1]都恒成立,求實數t的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數的定義域是,是偶函數, 是奇函數,且,求的解析式.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          函數,若,則的值為(     )
          A.3B.0C.-1D.-2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          是偶函數,且當的解集是(  )
          A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)
          C.(1,2)D.(0,2)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          定義在上的任意函數都可以表示成一個奇函數與一個
          偶函數之和,如果,那么(    )
          A.,
          B.,
          C.,
          D.

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