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				已知奇函數(shù)f （x）滿足：f（x+2）=f（x），且f（-
          12
          ）=0，則f（x）=0，在x∈[0，4]的解的個(gè)數(shù)為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由f（x）是奇函數(shù)得到f（0）=0，再由周期性和f（-
          1
          2
          ）=0，得到f（
          1
          2
          ）=f（
          3
          2
          ）=f（
          5
          2
          ）=f（-
          1
          2
          ）=f（-
          3
          2
          ）=f-（
          5
          2
          ）=0得解．
          解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)
          ∴f（0）=0
          又∵f（-
          1
          2
          ）=0，
          ∴f（
          1
          2
          ）=0
          又∵f（x+2）=f（x）
          ∴f（
          1
          2
          ）=f（
          3
          2
          ）=f（
          5
          2
          ）=0
          ∴f（-
          1
          2
          ）=f（-
          3
          2
          ）=f-（
          5
          2
          ）=0
          ∴f（x）=0，在x∈[0，4]的解的個(gè)數(shù)為7
          故答案為：7
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f（a2）+f（2a）＞0的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=lg
          1-x1+x
          ，判斷f（x）的奇偶性
          （2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-x2-x-1，求f（x）解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)命題：
          ①已知函數(shù)f(x)=
          		x
           ，x≥0 
          		-x
           ，x＜0 
          且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
          ②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
          ③要得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
          π
          3
          單位；
          ④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
          其中正確的是
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5個(gè)根，且記為xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案