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          （2003•海淀區(qū)一模）圓錐的側(cè)面積是它的全面積的
          3
          4
          ，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，得出圓錐的底面積等于其側(cè)面積的
          1
          3
          ，由此建立關(guān)系式算出母線長(zhǎng)等于底面半徑r的3倍，再用側(cè)面展開圓心角的公式即可算出圓錐側(cè)面展開圖的圓心角．
          解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
          由圓錐的側(cè)面積S側(cè)=πrl，
          ∵圓錐的側(cè)面積是它的全面積的
          3
          4
          ，
          ∴底面積S底=
          1
          4
          S全=
          1
          3
          S側(cè)，即πr2=
          1
          3
          πrl，
          解出母線l=3r
          設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α，則α=
          r
          l
          •2π          =
          2
          3
          π
          故答案為：
          2
          3
          π
          點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐的側(cè)面積與全面積的關(guān)系，求側(cè)面展開扇形的圓心角，著重考查了圓錐側(cè)面積公式和側(cè)面展開圓心角的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）極限
          lim
          n→∞
          32n+2•3n-1
          3•32n-3n+1
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sinx+2cosx的最小正周期為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）夾在兩個(gè)平行平面之間的球、圓柱、圓錐在這兩個(gè)平面上的射影都是等圓，則它們的體積之比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）已知雙曲線C的方程是
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          ，給出下列四個(gè)命題（　�。�
          （1）雙曲線C的漸近線方程是y=±
          3
          2
          x          ；
          （2）雙曲線C的準(zhǔn)線方程是x=±
          4
          		13
          ；
          （3）雙曲線C的離心率是
          		13
          2
          ；
          （4）雙曲線C與直線y=
          2
          3
          x          有兩個(gè)交點(diǎn)
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案