【題目】一名戰(zhàn)士在一次射擊中，命中環(huán)數(shù)大于8，大于5，小于4，小于6這四個事件中，互斥事件有（ ）
A.2對B.4對C.6對D.3對
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）如果上學路上所需時間不少于60分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（3）現(xiàn)有６名上學路上時間小于
分鐘的新生，其中２人上學路上時間小于
分鐘. 從這６人中任選２人，設(shè)這２人中上學路上時間小于
分鐘人數(shù)為
,求的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
是正三角形，且與底面
垂直，底面
是邊長為2的菱形， 
是
的中點，過
三點的平面交
于
， 
為
的中點，求證：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40
的半圓形（以
為圓心，
為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建，在
的延長線上取點
，使
，在半圓上選定一點
，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域
和三角形區(qū)域
組成，其面積為
，設(shè)
.
（1）寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式
，并指出
的取值范圍；
（2）試問
多大時，改建后的綠化區(qū)域面積
最大.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前
項和為
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
滿足
，
.
①求數(shù)列的通項公式；
②是否存在正整數(shù)
，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區(qū)隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前
項和
.
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