Question

已知函數(shù)，滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為

1. A.
   log₂3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，根據(jù)f（a）=3，求出滿足條件的a值，進而判斷a-5與3的大小關(guān)系后，代入分段函數(shù)的解析式可得答案．
解答：若a＞3，則f（a）=log₂（x+1）=3，解得a=7，則a-5=2≤3，f（a-5）=f（2）=2^2-3+1=
若a≤3，f（a）=2^a-3+1=3，解得a=4（舍去）
綜上f（a-5）=
故選C
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)，函數(shù)值的求法，其中確定出滿足條件的a值是解答的關(guān)鍵．